已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A．[e，4]B．[
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已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．[e，4] | B．[1，4] | C．（4，+∞） | D．（-∞，1] |
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答案
命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，
命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”为真，∴a≥e1=e；
由命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，
即方程有解，∴△≥0，
16-4a≥0．
所以a≤4
则实数a的取值范围是[e，4]
故选A． |
举一反三
设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
①函数f（x）=2x为R上的“1高调函数”；
②函数f（x）=sin2x为R上的“A高调函数”；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号） |
关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中假命题的序号是______． |
设p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，则下列命题为真的是（ ）| A．若q则¬p | B．若q则p | C．若p则q | D．若¬p则q |
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| 已知命题p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命题q：∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． |
下列命题不正确的是（ ）| A．回归方程表示的直线=a+bx必经过点（，） | | B．已知随机变量δ服从正态分布N（2，σ2），若P（δ＜4）=0.8，则P（0＜δ＜2）=0.3 | | C．随机变量X～B（n，p），则E（x）=np | | D．随机变量X服从两点分布，D（x）=np（1-p） |
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