如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分线交BC于点P，交AB于点H，则∠PAC的度数等于______．

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答案

∵PH是AB的垂直平分线，
∴PA=PB，
∴∠B=∠BAP=40°，
∵∠B=40°，∠C=90°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠B=50°，
∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=50°-40°=10°．
故答案为：10°．

举一反三

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果∠ECD=55°，那么下列说法错误的是（　　）

A．EC=ED

B．EF⊥CD

C．∠D=55°

D．EC=CD

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=______．

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在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

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已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

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