在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

答案

∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，
∴AE=BE，BF=CF，
∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，
∴∠A+∠C=60°，
∴∠ABE+∠CBF=60°，
∴∠EBF=120°-60°=60°，
故选B．

举一反三

已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，则AC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是______．

题型：不详难度：| 查看答案