图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们

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图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=

．如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

答案

解：
（1）1+2+3+…+11+1=6×11+1=67；
（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12=

=78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+54=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）=276+1485=1761．

举一反三

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：﹣2，﹣4，0，﹣2，2，0，4，( ),( )

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（1）有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下；

①20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？
②与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
③若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）
（2）探索规律：观察下面组成的图案和算式，
解答问题：1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7+9=25=5²
①请猜想1+3+5+7+9+…+19=（）；
②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1++（2n+1）+（2n+3）=（）．