探索规律观察下面由组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ;(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)
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探索规律观察下面由组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ;(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)
题型:广东省期中题
难度:
来源:
探索规律观察下面由
组成的图案和算式,解答问题:
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n+3)=
_________
.
答案
(1)100;(2)(n+2)
2
.
举一反三
应用规律,解决问题
(1)定义:a为不等于1的有理数,我们把
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
,﹣1的差倒数是
,已知
,
①a
2
是a
1
的差倒数,则a
2
=
_________
.
②a
3
是a
2
的差倒数,则a
3
=
_________
.
③a
4
是a
3
的差倒数,则a
4
=
_________
.
④以此类推,a
2011
=
_________
.
(2)我们知道:
,…,
…×
,试根据上面规律,计算:
…
.
题型:河北省期中题
难度:
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观察下列算式:2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,…根据上述算式中的规律,你认为2
20
的末位数字是
[ ]
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:江西省期中题
难度:
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已知2+
=2
2
×
,3+
=3
2
×
,4+
=4
2
×
,…,若10+
=10
2
×
(a,b为正整数),则a+b=( ).
题型:江西省期中题
难度:
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观察下面一列数,探究其中的规律:﹣1,
,
,
,
,
(1)填空:第11,12,13个数分别是
_________
,
_________
,
_________
;
(2)第2008个数是
_________
;第n个数是
_________
;
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?答:
_________
.
题型:江西省期中题
难度:
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下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:
(1)第4个图形中火柴棒的根数是
_________
;
(2)第n个图形中火柴棒的根数是
_________
题型:广东省期中题
难度:
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