如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,则下列命题:①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB.其中正确
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如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,则下列命题:①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB.其中正确的是( )
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答案
∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠EAD=∠CAD, ∵CE⊥AD,∴∠AOE=∠AOC, ∵AO=AO, ∴△AEO≌△ACO. ∴①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO均正确, ④无法判断. 故选A. |
举一反三
如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果∠ECD=55°,那么下列说法错误的是( )A.EC=ED | B.EF⊥CD | C.∠D=55° | D.EC=CD |
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交BC于D,交AB于E,若BD=10,则边AC=______.
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在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF为( )
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已知:如图,∠AOB及M、N两点.请你在∠AOB内部找一点P,使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等(保留作图痕迹).
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是______.
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