已知命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1

已知命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1

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已知命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)
答案
∵命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,
∴△=(2a)2-4>0,
解得a<-1,或a>1,
故选C.
举一反三
下列命题中的真命题是(  )
A.


AB
-


AC
=


BC
B.若


a


b
=0
,则


a
=


0


b
=


0
C.(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
)
D.若|


a
| > |


b
|
,则


a
2


b
2
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下列说法中,不正确的是(  )
A.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1
B.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
1
2
”的必要不充分条件
C.命题p:点(
π
8
,0)
为函数f(x)=tan(2x+
π
4
)
的一个对称中心.命题q:如果|


a
|=1,|


b
|=2,<


a


b
>=1200
,那么


b


a
方向上的投影为1.则(¬p)∨(¬q)为真命题
D.命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题.
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下列命题中:
①“x>|y|”是“x2>y2”的充要条件;
②若“∃x∈R,x2+2ax+1<0”,则实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞);
③已知平面α,β,γ,直线m,l,若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,则l⊥α;
④函数f(x)=(
1
3
x-


x
的所有零点存在区间是(
1
3
1
2
).
其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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有下列命题:
①若命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则命题“p∨q”是真命题;
②∃x∈R使得x2+x+2<0;
③“直线a,b没有公共点”是“直线a,b为异面直线”的充分不必要条件;
④“a=-1”是“x+ay+6=0和(a-2)x+3y+2a=0平行”的充要条件;
其中正确命题的序号是______(把你认为正确的所有命题的序号都填上)
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下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x; ③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.中,其中正确命题的序号是______.
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