已知命题“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1
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已知命题“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（1，+∞） | C．（-∞，-1）∪（1，+∞） | D．（-1，1） |
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答案
∵命题“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命题，
∴△=（2a）2-4＞0，
解得a＜-1，或a＞1，
故选C． |
举一反三
下列命题中的真命题是（ ）| A．-= | B．若•=0，则=或= | | C．(•)•=•(•) | D．若|| ＞ ||，则2＞2 |
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下列说法中，不正确的是（ ）| A．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1 | | B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的必要不充分条件 | | C．命题p：点(，0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心．命题q：如果||=1，||=2，＜，＞=1200，那么在方向上的投影为1．则（￢p）∨（￢q）为真命题 | | D．命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题． |
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下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“∃x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（）x-的所有零点存在区间是（，）．
其中正确的个数是（ ） |
有下列命题：
①若命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则命题“p∨q”是真命题；
②∃x∈R使得x2+x+2＜0；
③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；
④“a=-1”是“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”的充要条件；
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的所有命题的序号都填上） |
| 下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x； ③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．中，其中正确命题的序号是______． |
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