下列命题中为真命题的是①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“等腰三角形都相似”的逆命题； ③“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R
题型：不详难度：来源：
下列命题中为真命题的是
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“等腰三角形都相似”的逆命题； ③“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R”的逆否命题．（ ） |
答案
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题是：
“若x2+y2=0，则x，y全为零”，是真命题；
②“等腰三角形都相似”的逆命题是：
“相似的三角形都是等腰三角形”，是假命题；
③“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R”，
∵m＞1，∴△=4-4m＜0，
∴“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R”是真命题，
故③“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R”的逆否命题是真命题．
故选B． |
举一反三
下列命题
①若、都是单位向量，则=；
②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；
③若、与是三个非零向量，则(•)•=•(•)；
④正切函数在定义域上单调递增；
⑤向量(≠)与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得=λ成立．
则错误的命题的序号是______． |
下列五个命题中正确的有______
①若f（x）=cosx，则f′（x）=sinx
②若f（x）=，则f′（x）=
③经过椭圆+=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为
④设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆．
⑤命题“1∈{1，2}或4∈{1，2}”为真命题． |
下面有五个命题：
①扇形的中心角为，弧长为2π，则其面积为3π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈Z}；
③已知角α 的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为；
④函数y=sin（x-）在（0，π）上是减函数；
⑤已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是[，]．
其中真命题的序号是______． |
已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）和f（x-1）都是奇函数．对x∈R有以下结论：
①f（x+2）=f（x）；
②f（x+3）=f（x）；
③f（x+4）=f（x）；
④f（x+2）是奇函数；
⑤f（x+3）是奇函数．
其中一定成立的有（ ） |
| 给定两个命题，P：对任意实数x都有x2+ax+a＞0成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围． |
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