已知函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|）则关于函数h（x）有下列命题：①h（x）为图象关于y轴对称；②h
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|）则关于函数h（x）有下列命题：
①h（x）为图象关于y轴对称；
②h（x）是奇函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为______（注：将所有正确命题的序号都填上）． |
答案
∵函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，
∴g（x）=log2x
∴h（x）=g（1-|x|）=log2（1-|x|），x∈（-1，1）
而h（-x）=log2（1-|-x|）=h（x）
则h（x）不是奇函数是偶函数，故①正确，②不正确
该函数在（-1，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减
∴h（x）有最大值为0，无最小值
故选项③不正确，④正确
故答案为：①④ |
举一反三
对于函数f(x)=1-2cos2(x+)-cos2x，给出下列四个命题：
（1）函数在区间[，]上是减函数；
（2）直线x=是函数图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到；
（4）若 R，则f（x）=f（2-x），且的值域是[-，2]．
其中正确命题的个数是（ ） |
下列命题是真命题的为（ ）| A．若x＜y，则x2＜y2 | B．若x2=1，则x=1 | | C．若x=y，则= | D．若=，则x=y |
|
下列命题：
①函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②已知向量=(λ，1)，=(-1，λ2)，(-1，1)，则(+)∥的充要条件是λ=-1；
③若dx=1(a＞1)，则a=e；
④圆x2+y2=4关于直线ax+by+c=0对称的充分不必要条件是c=0．
其中所有的真命题是（ ） |
下列命题中为真命题的是
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“等腰三角形都相似”的逆命题； ③“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R”的逆否命题．（ ） |
下列命题
①若、都是单位向量，则=；
②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；
③若、与是三个非零向量，则(•)•=•(•)；
④正切函数在定义域上单调递增；
⑤向量(≠)与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得=λ成立．
则错误的命题的序号是______． |
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