下列说法中错误的是(  )A.经过两条平行直线,有且只有一个平面B.平面α与平面β相交,它们只有有限个公共点C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D.如果两

下列说法中错误的是(  )A.经过两条平行直线,有且只有一个平面B.平面α与平面β相交,它们只有有限个公共点C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D.如果两

题型:不详难度:来源:
下列说法中错误的是(  )
A.经过两条平行直线,有且只有一个平面
B.平面α与平面β相交,它们只有有限个公共点
C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
答案
由公理3的推论可知,经过两条平行直线,有且只有一个平面,故A正确;
平面α与平面β相交,它们有一条公共直线,这条直线上有无数个点,故B错误;
由公理三的推论可知,两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,故C正确;
由公理2可知,如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线,正确.
故B错误.
故选B.
举一反三
已知f(x)在x∈[a,b]上的最大值为M,最小值为m,给出下列五个命题:
①若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,m];
②若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,M];
③若关于x的方程p=f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是[m,M];
④若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,m];
⑤若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,M];
其中正确命题的个数为(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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下列结论不正确的是(  )
A.若f(x)=3,则f′(x)=0
B.若f(x)=sinx+cosx,则f′(x)=cosx+sinx
C.若f(x)=3x+1,则f′(1)=3
D.若f(x)=-


x
+x
,则f(x)=-
1
2


x
+1
题型:不详难度:| 查看答案
对于函数f(x)=lg|x-2|+1,有如下三个命题:
①f(x+2)是偶函数;
②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
③f(x+2)-f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
其中正确命题的序号是______.(将你认为正确的命题序号都填上)
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已知函数f(x)=2x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|)则关于函数h(x)有下列命题:
①h(x)为图象关于y轴对称;
②h(x)是奇函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为______(注:将所有正确命题的序号都填上).
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对于函数f(x)=1-2cos2(x+
π
4
)-


3
cos2x
,给出下列四个命题:
(1)函数在区间[
12
11π
12
]
上是减函数;
(2)直线x=
π
6
是函数图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移
π
3
而得到;
(4)若 R,则f(x)=f(2-x),且的值域是[-


3
,2]

其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
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