下列说法中错误的是（ ）A．经过两条平行直线，有且只有一个平面B．平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D．如果两
题型：不详难度：来源：
下列说法中错误的是（ ）| A．经过两条平行直线，有且只有一个平面 | | B．平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点 | | C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 | | D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
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答案
由公理3的推论可知，经过两条平行直线，有且只有一个平面，故A正确；
平面α与平面β相交，它们有一条公共直线，这条直线上有无数个点，故B错误；
由公理三的推论可知，两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故C正确；
由公理2可知，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，正确．
故B错误．
故选B． |
举一反三
已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
其中正确命题的个数为（ ） |
下列结论不正确的是（ ）| A．若f（x）=3，则f′（x）=0 | | B．若f（x）=sinx+cosx，则f′（x）=cosx+sinx | | C．若f（x）=3x+1，则f′（1）=3 | | D．若f(x)=-+x，则f′(x)=-+1 |
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对于函数f（x）=lg|x-2|+1，有如下三个命题：
①f（x+2）是偶函数；
②f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
③f（x+2）-f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．
其中正确命题的序号是______．（将你认为正确的命题序号都填上） |
已知函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|）则关于函数h（x）有下列命题：
①h（x）为图象关于y轴对称；
②h（x）是奇函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为______（注：将所有正确命题的序号都填上）． |
对于函数f(x)=1-2cos2(x+)-cos2x，给出下列四个命题：
（1）函数在区间[，]上是减函数；
（2）直线x=是函数图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到；
（4）若 R，则f（x）=f（2-x），且的值域是[-，2]．
其中正确命题的个数是（ ） |
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