下列说法正确的是（　　）A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，c＞d，则 ac＞bdC．a，b∈R，且ab≠0，则 ab+ba≥2D．a，b∈R，

题型：不详难度：来源：

下列说法正确的是（　　）

A．a，b∈R，且a＞b，则a²＞b²

B．若a＞b，c＞d，则

＞

C．a，b∈R，且ab≠0，则

≥2

D．a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）

答案

对于A：a，b∈R，且a＞b，则a²＞b²，例如：0＞-1，则0＞1，显然不正确；
对于B：若a＞b，c＞d，则

＞

；例如a=-1，b=-2，c=2，d=-1，则

＞

不正确；
对于C：a，b∈R，且ab≠0，则

≥2，当a，b同号时成立，所以C不正确；
对于D：a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ（n∈N^*），满足不等式的基本性质，所以正确．
故选D．

举一反三

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有______（填上所有正确的序号）
①f（x）=x²（x≥0）；②f（x）=e^x（x∈R）；③f（x）=

x2+1

(x≥0)；④f（x）=loga(ax-

)(a＞0，a≠1)．

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下列各命题中，不正确的是（　　）

A．若f（x）是连续的奇函数，则

∫

α-α

f(x)dx=0

B．若f（x）是连续的偶函数，则

∫

a-a

f(x)dx=2

∫

f(x)dx

C．若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则

∫

f(x)dx＞0

D．若f（x）在[a，b]上连续，且

∫

f(x)dx＞0，则f（x）在[a，b]上恒正

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已知函数f(x)=ax+b

1+x2

(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（

）=2-

（1）求f（x）的表达式及值域；
（2）问是否存在实数m，使得命题p：f（m²-m）＜f（3m-4）和q：g(

m-1

)＞

满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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设p：

m-2

m-3

≤

；q：关于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

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对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（　　）

A．平面α内一定存在直线与直线l平行

B．平面α内一定存在直线与直线l垂直

C．平面α内一定没有直线与直线l平行

D．平面α内可能没有直线与直线l垂直

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下列说法正确的是（ ）A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，c＞d，则 ac＞bdC．a，b∈R，且ab≠0，则 ab+ba≥2D．a，b∈R，