对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（　　）A．平面α内一定存在直线与直线l平行B．平面α内一定存在直线与直线l垂直C．平面α内一定没有直线与直线l平

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对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（　　）

A．平面α内一定存在直线与直线l平行

B．平面α内一定存在直线与直线l垂直

C．平面α内一定没有直线与直线l平行

D．平面α内可能没有直线与直线l垂直

答案

选项A，当直线l和平面α相交时，平面α内不存在直线与直线l平行，故错误；
选项B，无论直线l和平面α是怎样的位置关系，平面α内一定存在直线与直线l垂直，故正确；
选项C，当直线l和平面α平行或在平面内，平面α内一定存在直线与直线l平行，故错误；
选项D，无论直线l和平面α是怎样的位置关系，平面α内一定存在直线与直线l垂直，故错误；
故选B

举一反三

已知下列命题：
①函数y=sin(-2x+

)的单调增区间是[-kπ-

，-kπ+

5π

](k∈Z)．
②要得到函数y=cos(x-

)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动

个单位长度．
③已知函数f（x）=2cos²x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥

399

π．
其中正确命题的序号是______．

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已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（　　）

A．甲是真命题，乙是真命题

B．甲是真命题，乙是假命题

C．甲是假命题，乙是真命题

D．甲是假命题，乙是假命题

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给出下列结论：
①命题“若a²+b²=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），则a²+b²≠0．”
②给定p：

x-1

＞0则￢p为

x-1

≤0
③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假．
④“x²-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分条件”．
其中正确的结论是______．

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关于函数f（x）=4sin（2x+

），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-

）；
③y=f（x）的图象关于点（-

，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-

5π

对称；
其中正确的序号为______．

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在下列命题中，正确的有______．
①两个复数不能比较大小；
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
④z是虚数的一个充要条件是z+

∈R；
⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
⑥z∈R的一个充要条件是z=

．

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对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（ ）A．平面α内一定存在直线与直线l平行B．平面α内一定存在直线与直线l垂直C．平面α内一定没有直线与直线l平