已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（　　）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题

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已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（　　）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题

题型：不详难度：来源：
已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（　　）
A．甲是真命题，乙是真命题
B．甲是真命题，乙是假命题
C．甲是假命题，乙是真命题
D．甲是假命题，乙是假命题
答案
命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，是正确的，因为任意两个数a，b必有唯一的等差中项是
a+b
2
，故是正确的；
命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”是一个假命题，因为若这两个数一正一负，则不能找到它的等比中项，故是错误的．
综上知，甲是真命题，乙是假命题
故选B
举一反三
给出下列结论：
①命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），则a2+b2≠0．”
②给定p：
1
x-1
＞0则￢p为
1
x-1
≤0
③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假．
④“x2-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分条件”．
其中正确的结论是______．
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关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可 改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称；  
④y=f（x）的图象关于直线x=-
5π
12
对称；
其中正确的序号为______．
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在下列命题中，正确的有______．
①两个复数不能比较大小；
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
④z是虚数的一个充要条件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
⑥z∈R的一个充要条件是z=
.
z
．
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给出下列五个命题：
（1）函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
（2）函数f（x）=tanx的图象关于点(kπ+
π
2
，0)(k∈Z)对称；
（3）函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
（4）设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
（5）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正确的命题是（　　）
A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（2）、（5）C．（1）、（5）D．（1）、（3）、（4）
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设


a
，


b
，


c
是任意的平面向量，给出下列命题：
①(


a
•


b
)


c
=(


b
•


c
)


a

②若


a
•


b
=


a
•


c
，则


a
⊥(


b
-


c
)
③(


a
+


b
)(


a
-


b
)=|


a
|2-|


b
|2
④(


a
•


b
)2=


a
2•


b
2
其中正确的是______．（写出正确判断的序号）
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