有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”；③“若x+y=0，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实
题型：不详难度：来源：
| 有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”；③“若+=0，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（ ） |
答案
对于①，因为菱形的对角线互相垂直，所以对角线不垂直则平行四边形不是菱形，
所以①是真命题；
对于②，当x=-1，y=-2时，满足若x＞y，但是x2＜y2，
所以②不是真命题；
对于③，不难得出原命题是真命题，故它的逆否命题也是真命题，
所以③是真命题；
对于④，方程x2-2x+m=0有实根的充要条件是m≤1，原命题与逆否命题都是真命题，
所以④是真命题．
故选C |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+（a+1）x+4，（a∈R）．命题P：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；命题Q：对任意的x∈R，f（x）＞0恒成立；若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围． |
下列4个命题：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+|的最小正周期是π
③函数y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），则f（x）的图象自身关于直线x=五对称；
④对于任意实数x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）． |
| 已知命题p，q且“￢p∧￢q”为真命题，则必有（ ） |
在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
②△ABC一定是钝角三角形；
③sinA：sinB：sinC=7：5：3；
④若b+c=8，则△ABC的面积是．
其中正确结论的序号是 ______． |
下列命题中的假命题是（ ）| A．∀x∈R，2x-1＞0 | B．∃x∈R，lgx＜1 | | C．∀x∈R，x2＞0 | D．∃x∈R，tanx=2 |
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