下列命题中的假命题是（ ）A．∀x∈R，2x-1＞0B．∃x∈R，lgx＜1C．∀x∈R，x2＞0D．∃x∈R，tanx=2
题型：不详难度：来源：
下列命题中的假命题是（ ）| A．∀x∈R，2x-1＞0 | B．∃x∈R，lgx＜1 | | C．∀x∈R，x2＞0 | D．∃x∈R，tanx=2 |
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答案
根据指数函数的性质，2x-1＞0恒成立，故A正确；
当0＜x＜10时，lgx＜1，故B：∃x∈R，lgx＜1正确；
当x=0时，x2=0，故C：∀x∈R，x2＞0错误；
∵函数y=tanx的值域为的，故D：∃x∈R，tanx=2正确；
故选C |
举一反三
下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①命题“∃x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x3+1＞0”．
②双曲线-=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且•=0，则此双曲线的离心率为．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知，是夹角为120°的单位向量，则向量λ+与-2垂直的充要条件是λ=． |
给出下列命题：
①函数y=tan(3x-)的最小正周期是
②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
③函数y=cos(2x-)的图象的一个对称中心是(-，0)
④已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，且（+λ）∥，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（ ） |
下列命题中，真命题的有______．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，)时，函数y=sinx+的最小值为2；
③若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0． |
已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（ ）| A．（2，3） | B．（-∞，1]∪（2，+∞） | C．（-∞，-2）∪[3，+∞） | D．（-∞，-2）∪（1，2] |
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下列命题中所有正确序号为______
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p：1-＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤． |
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