统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为y=1128000x3-380x+8(0<x<120).(1)当x=64
试题库
首页
统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为y=1128000x3-380x+8(0<x<120).(1)当x=64
题型:不详
难度:
来源:
统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为
y=
1
128000
x
3
-
3
80
x+8(0<x<120)
.
(1)当x=64千米/小时时,要行驶100千米耗油量多少升?
(2)若油箱有22.5升油,则该型号汽车最多行驶多少千米?
答案
(1)当x=64千米/小时时,要行驶100千米需要
100
64
=
25
16
小时
需要耗油(
(
1
128000
×6
4
3
-
3
80
×64+8)×
25
16
=11.95(升)
(2)设22.5升油该型号汽车可行驶a千米,由题意得
(
1
128000
x
3
-
3
80
•x+8)×
a
x
=22.5
∴
a=
22.5
1
128000
•
x
2
+
8
x
-
3
80
设
h(x)=
1
128000
x
2
+
8
x
-
3
80
则当h(x)最小时,a取最大值,
由
h′(x)=
1
64000
x
2
-
8
x
2
=
x
3
-
80
3
64000
x
2
,
令h"(x)=0⇒x=80当x∈(0,80)时,h"(x)<0,当x∈(80,120)时,h"(x)>0.
故当x∈(0,80)时,函数h(x)为减函数,当x∈(80,120)时,函数h(x)为增函数.
∴当x=80时,h(x)取得最小值,此时a取最大值为
a=
22.5
1
128000
×8
0
2
+
8
80
-
3
80
=200
.
答:若油箱有22.5升油,则该型号汽车最多行驶200千米.
举一反三
已知
f(x)=-
1
2
a
x
2
+x-ln(1+x)
,其中a>0.
(1)若x=3是函数f(x)的极值点,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=x
3
-x
我
-x+1在闭区间[-1,1]上的最8值是( )
A.
32
27
B.
26
27
C.0
D.-
32
27
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义在R上的函数
f(x)=
1
3
a
x
3
+b
x
2
+cx+2
同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;
②f′(x)是偶函数;
③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=[
1
3
x
3
-f(x)]•e
x
,求函数g(x)在[m,m+1]上的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
2
+1(a>0),g(x)=x
3
+bx
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a、b的值;
(2)当a
2
=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=e
ax
-x,其中a≠0.
(1)若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函数f(x)的图象上取定两点A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
)(x
1
<x
2
),记直线AB的斜率为K,问:是否存在x
0
∈(x
1
,x
2
),使f′(x
0
)>k成立?若存在,求x
0
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
溴乙烷是一种难溶于水的无色液体,密度约为水的1.5倍,沸点为38.4 ℃。实验室制取溴乙烷的反应如下:NaBr+H2SO
中国是世界上荒漠化土地面积最大、危害最严重的国家之一,冬春沙尘暴天气频发。下列受沙尘暴天气危害较重的一组城市是A.乌鲁木
某纯净物M稍加热就分解为NH3、H2O和CO2,根据这一实验得出的结论错误的是A.M中含有水B.M是化合物C.M不稳定D
不定项选择关于气体的下列说法中,正确的是( )A.由于气体分子运动的无规则性,因此密闭容器的器壁在各个方向上的压强可
我国各少数民族主要分布在[ ]A、东南、西南、西北地区 B、西南、西北、东北地区 C、西北、东北、东南地区 D、
已知等比数列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,则{an}的前n项和Sn=" ___________"
做焰色反应实验时,所用的铂丝在每次用完后都要进行的操作是A.用纸擦干净B.放在火焰上灼烧,直到铂丝发红为止C.用水洗涤几
=_________。
将物体放在距凸透镜2倍焦距外时,在凸透镜另一侧某处成______像.
When I was young, I liked ______ everything that I learned.[
热门考点
---Where did you get to know her?----It was on the farm_____
圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为( )。
图为北半球某地理事物示意图,a、b、c所表示的数值由南向北逐渐减小。据此回答下列各题。小题1:若图示为一组等压线,则A.
已知、满足,且的最大值是最小值的倍,则的值是( )A.B.C.D.
《巴黎圣母院》第7卷中说,爱斯梅拉达“每次提起那两个人都十分恐惧”。这两个人除了克洛德之外,还有一个人是谁?这个人与爱斯
如图所示,在匀强电场E的区域内,O点处放置一点电荷+Q,a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点,aecf平面与
下列词语中加点的字,读音全都正确的一组是( ) A.装帧(zhēn)拙(zhuō)劣风靡(mí)一时B.甲胄(zhòu)
甲乙两物体的质量之比是3:2,体积之比是2:5,则密度之比是( )A.3:2B.2:3C.15:4D.4:15
下列对芽孢的叙述中,正确的叙述是( )①各种细菌体内,都会出现芽孢的结构 ②它是在一定条件下形成的一个休眠体③芽孢有
以下是某支部队战前的誓师词:“嗟我将士,尔肃尔听。国民痛苦,火热水深。土匪军阀,为虎作伥。帝国主义,以枭以张。本军兴师,
澳大利亚的农牧业与工矿业
文化市场对文化的影响
连接复合代词
唐与突厥的关系
弧长有关计算
几何证明选讲
单词拼写
人粪尿的无害化处理
改错
新加坡的崛起
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.