已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围..
题型：不详难度：来源：
| 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：对任意实数x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.. |
答案
由已知p、q中有且仅有一为真，一为假
若p真即m＞2
若q真△＜0即1＜m＜3
若p假q真，则即1＜m≤2
若p真q假，则即m≥3
综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞） |
举一反三
已知函数f(x)=，则下列命题正确的是（ ）| A．对任意a＞，方程f（x）=a只有一个实根 | | B．对任意a＜，方程f（x）=a总有两个实根 | | C．对任意a＜，总存在正数x，使得f（x）＞a成立 | | D．对任意a＜和正数x，总有f（x）＞a成立 |
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已知函数f（x）=（a≠1）给出下列命题：
（1）若a＞1，则f（x）的定义域是（-∞，]．
（2）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，1）．
（3）f（x）没有极值．
则其中真命题是______． |
已知命题：
（1）函数f(x)=在（0，+∞）上是减函数；
（2）函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；
（3）函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
（4）已知=(3，4)，=(0，-1)，则在方向上的投影为4．
其中，正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上） |
已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．
（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；
（Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m值的集合． |
下列命题：
①终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈Z}；
②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；
④函数y=sin（x-）在[0，π]上是减函数
其中真命题的序号是______． |
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