若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能
题型：不详难度：来源：
若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（ ） |
答案
对①，假设（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0⇒a=b=c与已知a、b、c是不全相等的正数矛盾，∴①正确；
对②，假设都不成立，这样的数a、b不存在，∴②正确；
对③，举例a=1，b=2，c=3，a≠c，b≠c，a≠b能同时成立，∴③不正确．
故选C |
举一反三
下列命题中正确的是（ ）| A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数 | | B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数 | | C．函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数 | | D．函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数 |
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关于频率直方图的下列有关说法正确的是（ ）| A．直方图的高表示取某数的频率 | | B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 | | C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 | | D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 |
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下列等式不正确的是（ ）| A．a+0=a | B．a+b=b+a | | C．+≠ | D．=++ |
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下列几个命题：
①不等式＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且+=1，则a+b的最小值为9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
其中正确的有______．（以序号作答） |
| 设命题P：关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围． |
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