下列命题中正确的是（　　）A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数C．函数y=sinx与y=arcs

题型：奉贤区二模难度：来源：

下列命题中正确的是（　　）

A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数

B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数

C．函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数

D．函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数

答案

对于正弦函数y=sinx，当x∈[-

，

]时存在反函数y=arcsinx，
具有相同的奇偶性和单调性，故选项A错误；
选项B，函数y=sinx不单调，故错误；选项C正确；
选项D，函数y=arcsinx的定义为[-1，1]，故不是周期函数，故错误．
故选C

举一反三

关于频率直方图的下列有关说法正确的是（　　）

A．直方图的高表示取某数的频率

B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

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下列等式不正确的是（　　）

A．a+0=a

B．a+b=b+a

C．

≠

D．

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下列几个命题：
①不等式

x-1

＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且

=1，则a+b的最小值为9；
③已知m²+n²=4，x²+y²=9，则mx+ny的最大值为

；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3^x+27^y+1的最小值为7；
其中正确的有______．（以序号作答）

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设命题P：关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

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若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：
①x²-y²=1；
②y=x²-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=

对应的曲线中存在“自公切线”的有（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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