如图，在⊙O的外切四边形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，则S△AOB：S△BOC：S△COD：S△DOA=______．

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如图，在⊙O的外切四边形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，则S_△AOB：S_△BOC：S_△COD：S_△DOA=______．

答案

如图，作圆心到各边的垂线；
∵DS=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，
∴AD+BC=CD+AB，
∴AD=4，
∴S_△AOB：S_△BOC：S_△COD：S_△DOA=AB：BC：CD：AD=5：4：3：4．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=______•

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如图，在△ABC中，∠C=90度．以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，则AC=______cm．

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（5二二9•朝阳）如图，⊙O是Rt△6BC的外接圆，点O在6B上，BD⊥6B，点B是垂足，OD∥6C，连接CD．
求证：CD是⊙O的切线．

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如图，AB是⊙O的直径，P点在AB的延长线上，弦CD⊥AB于E，∠PCE=2∠BDC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=2：1，PB=6，求弦CD的长．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是______度．

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