已知，如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，求证：BE∥CF。证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ∵AB⊥BC，BC⊥CD （已知） ∴∠　___

题型：北京期末题难度：来源：

已知，如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，求证：BE∥CF。
证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由）
∵AB⊥BC，BC⊥CD （已知）
∴∠　_________　=∠　_________　=90°（　_________　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠　_________　=∠　_________　（　_________　）
∴BE∥CF　_________。

答案

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD （已知）
∴∠ABC=∠BDC=90°（垂直定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠CBE=∠BCF（等式的性质）
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）。