下列命题:①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为:“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”.②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.③若P
题型:不详难度:来源:
下列命题: ①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为:“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”. ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件. ③若P^q为假命题,则P、q均为假命题. ④对于命题P:存在x∈R使得x2+x+1<0.则﹁P:不存在x∈R使得x2+x+1≥0. 说法错误的是______. |
答案
①“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为:“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”.故①错误; ②“x=1”⇒“x2-3x+2=0”,“x2-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”.故②正确; ③若P∧q为假命题,则P、q不均为真命题.故③错误; ④对于命题P:存在x∈R使得x2+x+1<0.则﹁P:∀x∈R使得x2+x+1≥0.故④错误. 故答案为:①③④. |
举一反三
已知函数f(x)=sin(2x-)(x∈R),给出如下结论: ①图象关于直线x=对称; ②图象的一个对称中心是(,0); ③在[0,]上的最大值为; ④若x1,x2是该函数的两个不同零点,则|x1-x2|的最小值为π; 其中所有正确结论的序号是______. |
命题:“对顶角相等”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”). |
给出下列三个命题: ①函数y=ln与y=lntan是同一函数; ②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(x)与y=g(2x)的图象也关于直线y=x对称; ③若奇函数对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数. 其中真命题的是______(填序号). |
判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出这些命题的否定,并说出这些否定的真假,不必证明. (1)末尾数是偶数的数能被4整除; (2)对任意实数x,都有x2-2x-3<0; (3)方程x2-5x-6=0有一个根是奇数. |
已知下列命题: (1)θ是第二象限角; (2)sin+cos=-; (3)tan=; (4)tan=; (5)sin-cos=- 试以其中若干(一个或多个)命题为条件,然后以剩余命题中的若干命题为结论,组成新命题,并证明之. |
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