两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.则两人能会面的概率为______.
题型:不详难度:来源:
两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.则两人能会面的概率为______. |
答案
由题意知本题是一个几何概型,设事件A为“两人能会面”, 试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|7<x<8,7<y<8},并且事件对应的集合表示的面积是s=1, 满足条件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<} 所以事件对应的集合表示的面积是1-2×××=, 根据几何概型概率公式得到P=. 故答案为:. |
举一反三
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) |
小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为______. |
一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是( ) |
在长为12cm的线段AB上任取一点C.现做一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为( ) |
在长度为1米的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大于米的概率为______. |
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