一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到．那么向正方形区域内随机投放一个爆炸

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一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到．那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

试验的区域即为边长200米的正方形区域，面积为200×200平方米
记“随机投放一个爆破点被监测到”为事件A．
则包含A的区域为半径为100的圆，其面积为π×100²平方米，
根据几何概率的计算公式可得P（A）=

π×1002

200×200

．
故选C．

举一反三

在长为12cm的线段AB上任取一点C．现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm²的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在长度为1米的线段AB上任取一点P，则点P到A、B两点的距离都大于

米的概率为______．

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在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cos

πx

≥

”发生的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于9cm²的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出2m³的种子，则取出带麦锈病的种子的概率是（　　）

A．

B．

8π

C．

4π

D．1-

4π

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