在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cosπx2≥12”发生的概率为（　　）A．16B．12C．13D．23

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在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cosπx2≥12”发生的概率为（　　）A．16B．12C．13D．23

题型：丹东一模难度：来源：
在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cos
πx
2
≥
1
2
”发生的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
答案
若cos
πx
2
≥
1
2
，则2kπ-
π
3
≤
πx
2
≤2kπ+
π
3
，k∈Z
解得：4k-
2
3
≤x≤4k+
2
3
，k∈Z
又∵x∈[0，1]，∴x∈[0，
2
3
]
故事件“cos
πx
2
≥
1
2
”发生的概率P=
2
3

故答案选D
举一反三
在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于9cm2的概率为（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
4
5
题型：不详难度：| 查看答案
在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出2m3的种子，则取出带麦锈病的种子的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
8π
C．
1
4π
D．1-
1
4π
题型：潍坊二模难度：| 查看答案
[文]已知直线y=x+b的横截距在[-2，3]范围内，则直线在y轴上的截距b大于1的概率是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
题型：不详难度：| 查看答案
在区间[-
π
2
，
π
2
]上随机取一个数x，cosx的值介于0到
1
2
之间的概率为______．
题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案
在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM＞AC的概率是______．
题型：温州模拟难度：| 查看答案
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