在区间[-π2,π2]上随机取一个数x,cosx的值介于0到12之间的概率为______.
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在区间[-π2,π2]上随机取一个数x,cosx的值介于0到12之间的概率为______.
题型:宝鸡模拟
难度:
来源:
在区间
[-
π
2
,
π
2
]
上随机取一个数x,cosx的值介于0到
1
2
之间的概率为______.
答案
∵0<cosx
<
1
2
,
∴x∈(2kπ+
π
3
,2kπ+
5π
3
)
当x∈[-
π
2
,
π
2
]时,
x∈(-
π
2
,-
π
3
)∪(
π
3
,
π
2
)
∴在区间
[-
π
2
,
π
2
]
上随机取一个数x,
cosx的值介于0到
1
2
之间的概率P=
π
3
π
=
1
3
,
故答案为:
1
3
.
举一反三
在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM>AC的概率是______.
题型:温州模拟
难度:
|
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将长度为1米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)的概率等于( )
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
题型:泰安一模
难度:
|
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一个均匀的正方体骰子连续掷两次,若以先后得到的点数m,n为点P(m,n),则点P在圆x
2
+y
2
=20外部的概率为( )
A.
11
18
B.
13
18
C.
25
36
D.
23
36
题型:大连二模
难度:
|
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在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为 ______.
题型:湖南
难度:
|
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已知函数f(x)=log
2
x,若在[1,4]上随机取一个实数x
0
,则使得f(x
0
)≥1成立的概率为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
题型:太原一模
难度:
|
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