关于x的不等式ax<在(0,1)上恒成立,即a<=在(0,1)上恒成立,当x∈(0,1)时,>1,故a的取值范围为(-∞,1],即①正确; 将y=log2(-x-1)-2的图象向上平移4个单位,向右平移2个单位可得y=log2[-(x-2]-1)-2+4=log2(-x+1)+2的图象,故②正确; 函数y=|x2-2x-3|是将抛物线y=x2-2x-3的图象位置x轴下方的翻折到x轴上方,且在x=-1或x=3时取极小值0,当x=1时取极大值4,故当m=0或m>4时与直线y=m有两个交点,故③正确; f(2x)的图象是由f(2x+1)的图象向右平移个单位得到的,若函数f(2x+1)是偶函数,则其图象关于y轴对称,故f(2x)的图象关于直线x=对称,即④正确; 故答案为:①②③④ |