给出四个命题①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z.②函数y=2cos(2x+π3)的图象关于点(π12,0)对称.③函数y=sin|x|是周期函数.

给出四个命题①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z.②函数y=2cos(2x+π3)的图象关于点(π12,0)对称.③函数y=sin|x|是周期函数.

题型:不详难度:来源:
给出四个命题
①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z.
②函数y=2cos(2x+
π
3
)
的图象关于点(
π
12
,0)
对称.
③函数y=sin|x|是周期函数.
④函数y=cos(sinx)(x∈R)是偶函数.
其中正确的是______.
答案
①若cosα=cosβ,则α=β+2kπ或者α=-β+2kπ,所以α-β=2kπ,k∈Z或α+β=2kπ,k∈Z,所以①错误.
②当x=
π
12
时,y=f(
π
12
)=2cos(2×
π
12
+
π
3
)=2cos
π
2
=0
,所以函数y=2cos(2x+
π
3
)
的图象关于点(
π
12
,0)
对称.所以②正确.
③根据函数y=sin|x|的图象特征可得,函数y=sin|x|不是周期函数,故③不正确.
④因为f(-x)=cos(sin(-x))=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),所以函数y=cos(sinx)(x∈R)是偶函数,所以④正确.
故答案为:②④.
举一反三
下列四个命题:
(1)存在与两条异面直线都平行的平面;
(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;
(3)过平面外一点可作无数条直线与平面平行;
(4)过直线外一点可作无数个平面与直线平行;
其中正确的命题是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)
下列命题:
①函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称
②函数y=2x的图象与函数y=-2x的图象关于x轴对称
③函数y=2x的图象与函数y=-(
1
2
)x
的图象关于原点对称
④函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于直线y=x轴对称
以上命题中,正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
下列四个命题中:①“等边三角形的三个内角均为60?”的逆命题;
②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;
③“全等三角形的面积相等”的否命题;
④“若ab≠0,则a≠0”的否命题.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
给出下列三个命题:
①若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数;
②若函数f(x)=2x,g(x)=log2x,则函数y=f(2x)与y=
1
2
g(x)的图象关于直线y=x对称;
③函数y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
与y=lntan
x
2
是同一函数. 其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
下面有四个命题:①如果已知一个数列的通项公式,那么可以写出这个数列的任何一项;②数列
2
3
3
4
4
5
5
6
,…的通项公式是an=
n
n+1
;③数列的各项可以重复;④数1,-1,1,-1,…与数列-1,1,-1,1,…是同一数列.其中正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个