下列命题不一定成立的是( )A.若a,b∈R,则a2+b2≥2abB.若a,b∈R,则a+b≥2abC.若a,b∈R+,则(a+b)2≥4abD.若a,b∈R
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下列命题不一定成立的是( )A.若a,b∈R,则a2+b2≥2abB.若a,b∈R,则a+b≥2abC.若a,b∈R+,则(a+b)2≥4abD.若a,b∈R
题型:不详
难度:
来源:
下列命题不一定成立的是( )
A.若a,b∈R,则a
2
+b
2
≥2ab
B.若a,b∈R,则a+b≥2
ab
C.若a,b∈R
+
,则(a+b)
2
≥4ab
D.若a,b∈R
+
,则
b
a
+
a
b
≥2
答案
因为a
2
+b
2
-2ab=(a+b)
2
≥0,所以a
2
+b
2
≥2ab,成立,所以A正确.
当a,b<0时,a+b≥2
ab
不成立,所以B不成立.
因为(a+b)
2
-4ab=(a-b)
2
≥0,所以(a+b)
2
≥4ab成立,所以C正确.
当a,b∈R
+
,
b
a
+
a
b
≥2
b
a
×
a
b
=2
,当且仅当
b
a
=
a
b
,即a=b时取等号,所以D正确.
故选B.
举一反三
下列命题中:
①不等式
x+
1
x
≥
2恒成立;
②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,则必有A=B;
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的;
④等差数列{a
n
}的首项a
1
=-50,公差d=2,前n项和为S
n
,则n=25或n=26是使S
n
取到最大值;
其中为假命题的序号是:______.
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体;
②回归方程一般都有时间性;
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
题型:不详
难度:
|
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如图,是函数
y=(
1
2
)
x
和y=3x
2
图象的一部分,其中x=x
1
,x
2
(-1<x
1
<0<x
2
)时,两函数值相等.
给出如下两个命题:
①当x<x
1
时,
(
1
2
)
x
<3
x
2
;
②当x>x
2
时,
(
1
2
)
x
<3
x
2
,
(1)举出一个反例,说明命题①是假命题;
(2)利用基本函数的单调性,说明命题②是真命题.
题型:不详
难度:
|
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已知m∈R,设P:x
1
和x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x
1
-x
2
|对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x
2
+2mx+m+
4
3
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列各式:
①
n
a
n
=a;
②(a
2
-3a+3)
0
③
3
-3
=
6
(-3)
2
.
其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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