下列命题中:①不等式x+1x≥2恒成立;②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,则必有A=B;③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,如果所描
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下列命题中:①不等式x+1x≥2恒成立;②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,则必有A=B;③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,如果所描
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中:
①不等式
x+
1
x
≥
2恒成立;
②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,则必有A=B;
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的;
④等差数列{a
n
}的首项a
1
=-50,公差d=2,前n项和为S
n
,则n=25或n=26是使S
n
取到最大值;
其中为假命题的序号是:______.
答案
①当x<0时,基本不等式不成立,所以①错误.
②在三角形中,若sinA=sinB,则有A=B或者A=π-B,此时A+B=π不成立,所以必有A=B,所以②正确.
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的,所以③正确.
④在等差数列中,
S
n
=n
a
1
+
n(n-1)
2
d=-50n+n(n-1)=
n
2
-51n=
(n-
51
2
)
2
-
(
51
2
)
2
,
所以当n=25或n=26是使S
n
取到最小值,所以④错误.
故答案为:①④.
举一反三
下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体;
②回归方程一般都有时间性;
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
题型:不详
难度:
|
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如图,是函数
y=(
1
2
)
x
和y=3x
2
图象的一部分,其中x=x
1
,x
2
(-1<x
1
<0<x
2
)时,两函数值相等.
给出如下两个命题:
①当x<x
1
时,
(
1
2
)
x
<3
x
2
;
②当x>x
2
时,
(
1
2
)
x
<3
x
2
,
(1)举出一个反例,说明命题①是假命题;
(2)利用基本函数的单调性,说明命题②是真命题.
题型:不详
难度:
|
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已知m∈R,设P:x
1
和x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x
1
-x
2
|对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x
2
+2mx+m+
4
3
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列各式:
①
n
a
n
=a;
②(a
2
-3a+3)
0
③
3
-3
=
6
(-3)
2
.
其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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关于函数f(x)=-2sin
2
x+sin2x+1,给出下列四个命题:
①f(x)在区间
[
π
8
,
5
8
π]
上是减函数;
②直线
x=
π
8
是函数图象的一条对称轴;
③函数f(x)的图象可由函数
y=
2
sin2x
的图象向左平移
π
4
个单位得到;
④若
x∈[0,
π
2
]
,则f(x)的值域是
[0,
2
]
;
⑤函数f(x)关于
(
π
4
,0)
对称.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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