给出以下结论,其中正确结论的序号是______.①函数图象通过零点时,函数值一定变号②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号③函数f(x)在区间[a,b]上连续,
题型:不详难度:来源:
给出以下结论,其中正确结论的序号是______. ①函数图象通过零点时,函数值一定变号 ②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号 ③函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足f(a)•f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上一定有实根 ④“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效. |
答案
零点有变号零点与不变号零点,故①不对; 据零点的性质知②③都正确 ∵“二分法”针对的是连续不断的函数的变号零点,故④不对.据零点的性质知②③都正确. 故答案是②③ |
举一反三
已知命题p:函数y=log0、5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数、若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是______、 |
函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题( ) ①f(0)=0;②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值为1; ③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数; ④若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x其中正确命题的个数是. |
设命题p:曲线y=x3-2ax2+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题q:直线y=x+a与曲线y=x2-x+2有两个公共点;若命题p和命题q中有且只有一个是真命题,求实数a的取值范围. |
下面给出三个类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集); ①“a,b∈R,若a-b=0,则a=b”类比推出“a,b∈C,若a-b=0,则a=b” ②“a,b,c,d∈R,若复数a+bi=c+di,则a=c,b=d”类比推出“a,b,c,d∈Q,若a+b=c+d,则a=c,b=d”. ③“a,b∈R,若a-b>0,则a>b”类比推出“a,b∈C,若a-b>0,则a>b” 其中类比结论正确的序号是______(写出所有正确结论的序号) |
已知命题p:f(x)=在x∈(-∞,0]上有意义,命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确,则a的取值范围______. |
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