若一个命题的逆命题为真,则( )A.它的逆否命题一定为真B.它的原命题一定为真C.它的原命题一定为假D.它的否命题一定为真
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若一个命题的逆命题为真,则( )A.它的逆否命题一定为真 | B.它的原命题一定为真 | C.它的原命题一定为假 | D.它的否命题一定为真 |
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答案
∵逆命题与否命题等价 ∴逆命题与否命题的真假性相同 又逆命题是真命题 ∴否命题是真命题 原命题与逆否命题的真假性不确定 故选D |
举一反三
给出三个命题: ①若两条直线和第三条直线所成角相等,则这两条直线互相平行; ②若两条直线与第三条直线都垂直,则这两条直线互相平行; ③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行; 其中不正确的命题的个数是( ) |
判断下列命题的真假: (1)对任意非正数c,若有a≤b+c成立,则a≤b. (2)若x≠1,则x2-3x+2≠0. |
有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②向量,不共线,则关于x方程x2+x=有唯一实根;③函数y=的图象关于y轴对称.其中真命题是( ) |
给出下列四个命题: ①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0; ②函数y=2-x的反函数是y=-log2x; ③若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则a≤-4或a≥0; ④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称. 其中所有正确命题的序号是______. |
设f(x)=x|x|+bx+c(b、c∈R)给出下列四个命题: ①若c=0,则f(x)为奇函数;②若c>0,b=0,则方程f(x)=0只有一个实根; ③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根其中正确的命题有______(填序号). |
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