有以下四个命题:其中正确的命题是( )(1)过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;(2)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;(3)底面是正多边形,各侧
题型:不详难度:来源:
有以下四个命题:其中正确的命题是( ) (1)过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直; (2)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线; (3)底面是正多边形,各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥; (4)底面是正方形,有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱.A.(1)(4) | B.(1)(3) | C.(3)(4) | D.(2)(3) |
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答案
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直,满足直线与平面垂直的条件,成立; ②两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线,如果两条相交直线所在平面与已知平面垂直,射影则是一条直线,不正确; ③底面是正多边形,各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥,成立; ④底面是正方形,有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱,可能有斜棱柱,故此命题不成立; 故答案为 B |
举一反三
有以下四个命题: ①若x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为-4; ②将函数f(x)=cos(2x+)+1的图象向左平移个单位后,对应的函数是偶函数; ③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点,则过点(a,b)的直线与椭圆+=1有两个交点; ④在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 其中所有正确命题的序号为______. |
如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列命题①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个; ②若p=0,q=1,则“距离坐标”为(0,1)的点有且仅有2个; ③若p=1,q=2,则“距离坐标”为(1,2)的点有且仅有4个. 上述命题中,正确命题的个数是( ) |
给出下列四个命题: ①若a<b,则a2>b2; ②若a≥b>-1,则≥; ③若正整数m和n满足;m<n,则≤; ④若x>0,且x≠1,则lnx+≥2; 其中真命题的序号是______(请把真命题的序号都填上). |
已知函数f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2). (Ⅰ)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式; (Ⅱ)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)2,+∞) 上是增函数; 命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,比较f(1)和的大小. |
两个分类变量x、y,它们的值域分别是{x1,x2}、{y1,y2},其样本频数列联表为
| y1 | y2 | 总计 | x2 | a | b | a+b | x2 | c | d | c+d | 总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
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