下列四个命题中,不正确的是( )A.f(x)=|x|x 是奇函数B.f(x)=x2,x∈(-3,3]是偶函数C.f(x)=(x-3)2 是非奇非偶函数D.f(
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下列四个命题中,不正确的是( )A.f(x)=|x|x 是奇函数B.f(x)=x2,x∈(-3,3]是偶函数C.f(x)=(x-3)2 是非奇非偶函数D.f(
题型:不详
难度:
来源:
下列四个命题中,不正确的是( )
A.
f(x)=
|x|
x
是奇函数
B.f(x)=x
2
,x∈(-3,3]是偶函数
C.f(x)=(x-3)
2
是非奇非偶函数
D.
f(x)=
1+x
1-x
不是奇函数
答案
对于A,∵f(x)=
|x|
x
,
∴f(-x)=-
|x|
x
=-f(x),
∴f(x)=
|x|
x
为奇函数,故A正确;
而B,∵f(x)=x
2
,x∈(-3,3],其定义域不关于原点对称,
∴f(x)=x
2
,x∈(-3,3]为非奇非偶函数,
∴B不正确;
对于C,f(x)=(x-3)
2
,f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1),故f(x)为非奇非偶函数,正确;
对于D,f(x)=
1+x
1-x
,f(-x)=
1-x
1+x
≠-
1+x
1-x
=-f(x),
故f(x)=
1+x
1-x
不是奇函数.
故选B.
举一反三
已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N
*
).对于A的一个子集S,若S满足性质P:“存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素s
1
,s
2
,都有|s
1
-s
2
|≠m”,则称S为理想集.对于下列命题:
①当n=10时,集合B={x∈A|x>9}是理想集;
②当n=10时,集合C={x∈A|x=3k-1,k∈N
*
}是理想集;
③当n=1 000时,集合S是理想集,那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集.
其中的真命题是______(写出所有真命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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下列四个结论中:
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件;
②在△ABC中,“AB
2
+AC
2
=BC
2
”是“△ABC为直角三角形”的充要条件;
③若a,b∈R,则“a
2
+b
2
≠0”是“a,b全不为零”的充要条件;
④若a,b∈R,则“a
2
+b
2
≠0”是“a,b不全为零”的充要条件.
正确的是( )
A.①与②
B.①与④
C.②与④
D.①与③
题型:不详
难度:
|
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设p:关于x的不等式a
x
>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax
2
-x+a)的定义域为R.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是______(填序号).
题型:不详
难度:
|
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给出命题:若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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