给出如下三个命题，其中不正确的命题的个数是______．①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥

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给出如下三个命题，其中不正确的命题的个数是______．
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

”的充分不必要条件．

答案

①若“p且q”为假命题，则p、q不均为真命题，故①错误；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2或y＜3，则x+y＜5”，故②错误；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列?ad=bc，反之则不成立，故③正确；
④在△ABC中，“A＞45°”?“sinA＞

”，反之则不成立，故④正确．
故答案为：2．

举一反三

写出“若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题，逆否命题并判断其真假．

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如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是______．（写出所有正确命题的序号）魔方格

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下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β

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若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线

B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线

D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β

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在下列结论中，正确的命题序号是（　　）
（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）若

和

都是单位向量，则

；
（4）两个相等向量的模相等．

A．（2）（4）

B．（3）（4）

C．（4）

D．（1）（3）

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给出如下三个命题，其中不正确 的命题的个数是______．①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥