已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中错误的是______ (请写出错误命题的序号).①若l∥α,l∥β,则α∥β②若l⊥α,l⊥β,则α∥β③若l⊥α
题型:不详难度:来源:
已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中错误的是______ (请写出错误命题的序号). ①若l∥α,l∥β,则α∥β ②若l⊥α,l⊥β,则α∥β ③若l⊥α,α⊥β,则l∥β ④若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
答案
①若l∥α,且l∥β,则α∥β或α与β相交,所以①错. ②垂直于同一条的两个平面平行,所以②正确. ③当直线l?β时,满足l∥β,若l?β,则③结论错误. ④l⊥α,α⊥β,则l与β平行或在β内,而条件是l表示不在α内也不在β内的直线,故只有l∥β,所以④错误. 所以命题中错误的是①③④. 故答案为:①③④. |
举一反三
命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点; 命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点; 命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点. 以上三个命题中正确的有( ) |
有下列4个命题: ①若OM∥O1M1且ON∥O1N1,则∠MON=∠M1O1N1; ②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线; ③若斜线段AB在平面α内的射影A′B′等于斜线段AC在平面α内的射影A′C′,则AB=AC; ④对于空间任意向量、,∥的充要条件是存在实数λ,使得=λ.( ) |
给出以下四个命题: ①线段AB在平面α内,直线AB不在平面α内; ②两平面有一个公共点,则两平面一定有无数个公共点; ③三条平行直线一定共面; ④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为( ) |
.下面给出四种说法: ①设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数,则a<b<c; ②在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,R2越接近于1,表示回归的效果越好 ③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距; ④设随机变量ξ服从正态分布N(4,22),则P(ξ>4)=. 其中正确的说法有______(请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上) |
设α、β、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题: ①若m⊥α,m⊥β,则α∥β ②若α⊥r,β⊥r,则α∥β ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n 其中正确命题的个数是( ) |
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