有下列4个命题:①若OM∥O1M1且ON∥O1N1,则∠MON=∠M1O1N1;②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线;③若斜线段AB在
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有下列4个命题:①若OM∥O1M1且ON∥O1N1,则∠MON=∠M1O1N1;②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线;③若斜线段AB在
题型:不详
难度:
来源:
有下列4个命题:
①若OM
∥
O
1
M
1
且ON
∥
O
1
N
1
,则∠MON=∠M
1
O
1
N
1
;
②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线;
③若斜线段AB在平面α内的射影A′B′等于斜线段AC在平面α内的射影A′C′,则AB=AC;
④对于空间任意向量
a
、
b
,
a
∥
b
的充要条件是存在实数λ,使得
a
=λ
b
.( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
①由等角定理可知:若OM
∥
O
1
M
1
且ON
∥
O
1
N
1
,则∠MON=∠M
1
O
1
N
1
;或∠MON+∠M
1
O
1
N
1
=180°,故①错误
②由线面垂直的定义可知:直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线,故②正确
③只有当两斜线段都与平面相交且所成的线面角相等或都与平面平行时,AB=AC成立,故③错误
④根据向量共线定理可知:对于空间任意向量
a
、
b
,
a
∥
b
的充要条件是存在实数λ,使得
a
=λ
b
,故④正确
故选C
举一反三
给出以下四个命题:
①线段AB在平面α内,直线AB不在平面α内;
②两平面有一个公共点,则两平面一定有无数个公共点;
③三条平行直线一定共面;
④有三个公共点的两平面重合.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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.下面给出四种说法:
①设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数,则a<b<c;
②在线性回归模型中,相关指数R
2
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,R
2
越接近于1,表示回归的效果越好
③绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;
④设随机变量ξ服从正态分布N(4,2
2
),则P(ξ>4)=
1
2
.
其中正确的说法有______(请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上)
题型:韶关二模
难度:
|
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设α、β、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α
∥
β ②若α⊥r,β⊥r,则α
∥
β
③若m⊥α,m
∥
β,则α⊥β ④若m
∥
α,n⊥α,则m⊥n
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题:
①15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量;
②在一段时间内,某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量;
③一条河流每年的最大流量是随机变量;
④一个剧场共有三个出口,散场后某一出口退场的人数是随机变量.
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )
A.若 m
∥
α,n
∥
β,α
∥
β,则 m
∥
n
B.若 m丄α,n
∥
β,α
∥
β,则 m丄n
C.若 m丄α,n丄β,α丄β,则 m
∥
n
D.若 m
∥
α,n
∥
β,α丄β,则 m丄n
题型:黑龙江二模
难度:
|
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