设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m
题型：不详难度：来源：
设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n
其中正确命题的个数是（ ） |
答案
∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β故①正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，α与β的位置关系是平行或相交，②不正确；
∵m⊥α，m∥β，过m做平面γ，β∩γ=n，则m∥n，∵m⊥α，∴n⊥α，又∵n?β，∴α⊥β，故③正确；
∵m∥α，n⊥α，过m做平面γ，β∩γ=c，则m∥c，又∵c?α∴n⊥c，∴m⊥n，故④正确；
故选C |
举一反三
给出下列四个命题：
①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；
②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；
③一条河流每年的最大流量是随机变量；
④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．
其中正确的个数是（ ） |
已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）| A．若 m∥α，n∥β，α∥β，则 m∥n | | B．若 m丄α，n∥β，α∥β，则 m丄n | | C．若 m丄α，n丄β，α丄β，则 m∥n | | D．若 m∥α，n∥β，α丄β，则 m丄n |
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| 已知p：1∈{1，2}，q：{1}∈{1，2}，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为______． |
下列命题正确的是（ ）| A．三点确定一个平面 | | B．三条相交直线确定一个平面 | | C．对于直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c | | D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c |
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| 已知命题p：“若=，则||=||”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ） |
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