已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若 m∥α,n∥β,α∥β,则 m∥nB.若 m丄α,n∥β,α∥β,则
题型:黑龙江二模难度:来源:
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若 m∥α,n∥β,α∥β,则 m∥n | B.若 m丄α,n∥β,α∥β,则 m丄n | C.若 m丄α,n丄β,α丄β,则 m∥n | D.若 m∥α,n∥β,α丄β,则 m丄n |
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答案
A.当满足线面平行时,直线的位置无法确定,所以当 m∥α,n∥β,α∥β时,直线m,n可能平行,也可能相交或异面,所以A错误. B.因为α∥β,所以当 m丄α时,有m丄β,又n∥β,所以必有m丄n,所以B正确. C.因为α⊥β时,平面α,β的位置关系不确定,所以当m丄α,n丄β,α丄β时,m,n不一定平行,所以C错误. D.因为α⊥β时,平面α,β的位置关系不确定,所以当m∥α,n∥β,α丄β,则 m丄n不一定成立,所以D错误. 故选B. |
举一反三
已知p:1∈{1,2},q:{1}∈{1,2},则①“p且q”为假;②“p或q”为真;③“非p”为真,其中的真命题的序号为______. |
下列命题正确的是( )A.三点确定一个平面 | B.三条相交直线确定一个平面 | C.对于直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a∥c | D.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c |
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已知命题p:“若=,则||=||”,则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是( ) |
设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题: ①若a⊥b,b⊥c,则 a∥c; ②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线; ③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交; ④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面. 其中真命题的个数是______. |
已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面a、β,则下列命题中的真命题是( )A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,则m⊥n | B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,则m⊥n | C.若m∥a,n∥β,a∥β,则m∥n | D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,则m∥n |
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