如图,△ABC中,AD、BE是高.(1)求证:CDCE=ACBC;(2)连接DE,那么△CDE与△CAB是位似图形吗?
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如图,△ABC中,AD、BE是高.(1)求证:CDCE=ACBC;(2)连接DE,那么△CDE与△CAB是位似图形吗?
题型:不详
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来源:
如图,△ABC中,AD、BE是高.
(1)求证:
CD
CE
=
AC
BC
;
(2)连接DE,那么△CDE与△CAB是位似图形吗?
答案
(1)证明:∵AD、BE是高,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∵∠C=∠C,
∴△ADC
∽
△BEC,
∴
CD
CE
=
AC
BC
;
(2)如图,△CDE与△CAB不是位似图形.
因为DE、AB的交点不为点A.
举一反三
按如下方法,将△ABC的三边缩小到原来的
1
2
.如图,任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得到△DEF,则下列说法错误的是( )
A.△ABC与△DEF是位似图形
B.△ABC与△DEF是相似图形
C.△ABC与△DEF的面积之比为4:1
D.△ABC与△DEF的周长之比为1:2
题型:不详
难度:
|
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把△ABC缩小到原来的
1
2
.(位似中心为O)
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,6),B(-2,2),C(-4,0).
(1)在第四象限内画出△A
1
B
1
C
1
,使△A
1
B
1
C
1
与△ABC关于点O位似,且△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似比为1:2;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A
2
B
2
C
2
.
题型:不详
难度:
|
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正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).
题型:不详
难度:
|
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如图△ABC中,点A坐标为(0,-2).点B坐标为(3,-1).点C坐标为(2,1).将图中的△ABC以B为位似中心放大为原来的2倍(即
BC
B
C
1
=
1
2
),得到△A
1
BC
1
.
(1)画出△A
1
BC
1
;
(2)写出A
1
、C
1
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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