给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一平面的两条直线互相平行．其
题型：不详难度：来源：
给出下列命题：
①平行于同一条直线的两直线互相平行；
②平行于同一平面的两条直线互相平行；
③垂直于同一直线的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
其中真命题的个数是（ ） |
答案
①根据平行公理可知平行于同一条直线的两直线互相平行，所以①正确．
②平行于同一平面的两条直线还可以异面或相交，所以②错误．
③垂直于同一直线的两条直线也有可能是异面或相交，所以③错误．
④根据线面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两条直线互相平行，所以④正确．
所以正确的为①④．
故选B． |
举一反三
下列命题中正确的数是（ ）| A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α | | B．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行 | | C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 | | D．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点 |
|
| 已知命题：“若x＞0，则x2＞0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） |
在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；
④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提．
其中正确的命题是（ ） |
| 给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列”的必要而不充分条件．其中不正确的命题序号是（ ） |
给出以下命题：
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
③有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；
⑤过圆锥顶点的截面中，截面面积最大的一定是轴截面．
其中正确命题的序号有______． |
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