已知原命题:设a、b是实数,若a+b≤0,则a≤0或b≤0.写出逆命题、否命题、逆否命题,并判断上述四个命题的真假.
题型:不详难度:来源:
已知原命题:设a、b是实数,若a+b≤0,则a≤0或b≤0.写出逆命题、否命题、逆否命题,并判断上述四个命题的真假. |
答案
原命题:设a、b是实数,若a+b≤0,则a≤0或b≤0.(真命题) 逆命题:设a、b是实数,若a≤0或b≤0,则a+b≤0.(假命题) 否命题:设a、b是实数,若a+b>0,则a>0且b>0.(假命题) 逆否命题:设a、b是实数,若a>0且b>0,则a+b>0.(真命题) |
举一反三
原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为______. |
给出下列命题: (1)若∥,∥,则∥; (2)有向线段就是向量,向量就是有向线段; (3)零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线; (4)2=||2. 其中正确的命题个数( ) |
原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______. |
给出如下四个命题: ①若a≥0,b≥0,则≥a+b; ②若ab>0,则|a+b|<|a|+|b|; ③若a>0,b>0,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2; ④若a,b,c,∈R,且ab+bc+ca=1,则(a+b+c)2≥3; 其中正确的命题是( ) |
下列命题中①、归纳是由部分到整体、个别到一般的推理;②、类比是由特殊到特殊的推理;③、演绎推理是一般到特殊的推理;④从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明,而演绎推理的结论是一定正确的;⑤、执因索果的证明方法是分析法.其中正确的个数是( ) |
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