原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______.
题型:不详难度:来源:
原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______. |
答案
∵原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”,是真命题, ∴它的逆否命题一定是真命题. 逆命题:“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形的三条边都相等”,是真命题. ∴它的否命题是真命题. 故答案为:3. |
举一反三
给出如下四个命题: ①若a≥0,b≥0,则≥a+b; ②若ab>0,则|a+b|<|a|+|b|; ③若a>0,b>0,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2; ④若a,b,c,∈R,且ab+bc+ca=1,则(a+b+c)2≥3; 其中正确的命题是( ) |
下列命题中①、归纳是由部分到整体、个别到一般的推理;②、类比是由特殊到特殊的推理;③、演绎推理是一般到特殊的推理;④从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明,而演绎推理的结论是一定正确的;⑤、执因索果的证明方法是分析法.其中正确的个数是( ) |
命题:若x、y都是奇数,则:x+y是偶数.试写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假. |
下列说法中正确的是( )A.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大 | B.事件A,B同时发生的概率一定比事件A,B恰有一个发生的概率小 | C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 | D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 |
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“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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