“菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假．
题型：不详难度：来源：
| “菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假． |
答案
“若p则q”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直”．则根据菱形的性质可知原命题正确．
逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故为假命题．
否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，因为否命题和逆命题互为逆否命题，所以当逆命题为假时，否命题也是假命题．．
逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，原命题为真，则逆否命题也为真． |
举一反三
下列四个结论中：
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；
②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；
③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；
④若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为零”的充要条件．
正确的是（ ） |
| 下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是______（填序号）． |
| 给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） |
下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若ab=0，则a=0”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．
其中真命题的序号是______（把所有真命题的序号填在横线上）． |
已知命题A成立可推出命题B不成立，那么下列说法一定正确的是（ ）| A．命题A成立可推出命题B成立 | | B．命题A不成立可推出命题B不成立 | | C．命题B成立可推出命题A不成立 | | D．命题B不成立可推出命题A成立 |
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