如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交; ②过M点有且只有一条直线与直

如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交; ②过M点有且只有一条直线与直

题型:广东省期中题难度:来源:
如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:
①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行;
其中真命题是是(    )。(填写真命题的序号)

答案
①②④
举一反三
已知命题“x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是

[     ]

A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,1)
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有
③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”。若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象;
其中真命题的序号是(    )。(请写出所有真命题的序号)
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
给出下列命题:
①y=1是幂函数;
②函数y=|x+2|-2x在R上有3个零点;
(x-2)≥0的解集为[2,+∞);
④当n≤0时,幂函数y=xn的图象与两坐标轴不相交;
其中真命题的序号是(    )(写出所有正确命题的编号)。
题型:0112 月考题难度:| 查看答案
下列命题中,真命题的序号有(    )。(写出所有真命题的序号)
①当x>0且x≠1时,有lnx+≥2;
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是
③函数f(x)=e-xx2在x=2处取得极大值;
④若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则tanαcotβ=5;
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
已知命题p:“x∈[0,1],a≥ex”,命题 “x∈R,x2-4x+a=0”,若命题p,q均是真命题,则实数a的取值范围是

[     ]

A.[4,+∞)
B.[1,4]
C.[e,4]
D.(-∞,1]
题型:河南省月考题难度:| 查看答案
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