如图，M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交； ②过M点有且只有一条直线与直

题型：广东省期中题难度：来源：

如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列四个命题：
①过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都平行；
其中真命题是是（）。（填写真命题的序号）

答案

①②④

举一反三

已知命题“

x∈R，x²+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是

[ ]

A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，1）

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①“向量

的夹角为锐角”的充要条件是“

＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有

；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”。若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象；
其中真命题的序号是（）。（请写出所有真命题的序号）

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

给出下列命题：
①y=1是幂函数；
②函数y=|x+2|-2^x在R上有3个零点；
③