以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A，B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的

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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A，B为两个定点，k为非零常数，

，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

与椭圆

有相同的焦点。
其中真命题的序号为（）。（写出所有真命题的序号）

答案

③④

举一反三

若命题“

x∈R，2x²-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（）。

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关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
（1）若a·b=a·c，则a=0或b=c；
（2）若a=（1，k），b=（-2，6）且a⊥b，则k=

；
（3）非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；
其中所有真命题的个数为[ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示不同平面，给出下列五个命题：
（1）

；（2）

；（3）

；
（4）

；（5）α⊥γ，β⊥γ

α∥β；
其中真命题的个数为 [ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6 个女生，给出下列命题：
（1）该抽样可能是简单的随机抽样；
（2）该抽样一定不是系统抽样；
（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率，
其中真命题的个数为 [ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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已知命题p：抛物线y=2x²的准线方程为

；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称，则下列命题是真命题的是 [ ]
A.p∧q
B.p∨（

q）
C.（

p）∧（

q）
D.p∨q

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