已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有（ ）A．0个B．1个
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| 已知△ABC中的三个内角为∠A，∠B，∠C，令∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有（ ） |
答案
∵∠1，∠2，∠3三个角分别是∠C，∠A，∠B相邻的外角，
∴∠1+∠C=180°，∴∠2+∠A=180°，∠3+∠B=180°，
又∵∠A，∠B，∠C三个角中最多有一个钝角，
∴∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有1个锐角．
故选B． |
举一反三
| 在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______度． |
| 一个直角三角形中，它的一个锐角的外角为135°，则这个三角形______对称轴．（填“有”或“没有”） |
如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（ ）| A．100° | B．80° | C．80°或40° | D．80°或20° |
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| 下列说法：①三角形的高是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的一个外角一定大于三角形的内角．其中正确的有（ ） |
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