已知命题P:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,a≠1) 有意义;Q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0。(1)若命题P为真,求

已知命题P:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,a≠1) 有意义;Q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0。(1)若命题P为真,求

题型:专项题难度:来源:
已知命题P:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,a≠1) 有意义;Q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0。
(1)若命题P为真,求实数t的取值范围;
(2)若命题P是命题Q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
答案
解:(1)∵由对数式有意义,得
(2)∵命题P是命题Q的充分不必要条件,是不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0解集的真子集
因方程t2-(a+3)t+(a+2)=0两根为1,a+2,
故只需,解得
举一反三
有下列命题:
①x=0是函数y=x3的极值点;
②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数。
其中假命题的序号是(    )。
题型:0111 期末题难度:| 查看答案
有下列四个命题:
①“若xy≠-1,则x≠1或y≠-1”是假命题;
②“x∈R,x2+1>1”的否定是“x∈R,x2+1≤1”
③当a1,a2,b1,b2,c1,c2均不等于0时,“不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0解集相同”是“”的充要条件;
④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”,其中正确命题的序号是(    )。(写出你认为正确的所有命题序号)
题型:0117 期末题难度:| 查看答案
给定下列命题:
① “若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④全称命题“x∈R,x2+x+3>0”的否定是“x0∈R,x02+x0+3≤0”;
其中真命题的序号是(    )。
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点。
其中真命题的序号为(    ) 。(写出所有真命题的序号)
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
下列四个命题中,真命题的序号有(    )(写出所有真命题的序号)。
①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|;
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=x相交,所得的弦长为2;
③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则tanαcotβ=5;
④如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分。
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
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