分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若x>2,y>3,则x+y>5。

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若x>2,y>3,则x+y>5。

题型:同步题难度:来源:
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;
(2)若x>2,y>3,则x+y>5。
答案
解:(1)原命题是真命题
逆命题:若x+y是偶数,则x、y都是奇数,是假命题;
否命题:若x、y不都是奇数,则x+y不是偶数,是假命题;
逆否命题:若x+y不是偶数,则x、y不都是奇数,是真命题。
(2)原命题是真命题。
逆命题:若x+y>5,则x>2,y>3是假命题;
否命题:若x≤2或y≤3,则x+y≤5是假命题;
逆否命题:若x+y≤5,则x≤2或y≤3是真命题。
举一反三
下列命题中,真命题是[     ]
A.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
B.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
C.m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
D.m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数
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已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是[     ]
A.x∈R,f(x)≤f(x0
B.x∈R,f(x)≥f(x0
C.x∈R,f(x)≤f(x0
D.x∈R,f(x)≥f(x0
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下列命题中的假命题是

[     ]

A.x∈R,lgx=0
B.x∈R,tanx=1
C.x∈R,x3>0
D.x∈R,2x>0

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下列四个命题中是真命题为[     ]
A、,1<3x0<3
B、
C、,|2x-3|+|2x-5|>2
D、,x2+x+2>0
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设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集。下列命题:
①集合S={a+|a,b为整数}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有0∈S;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足的任意集合T也是封闭集。
其中的真命题是(    )。(写出所有真命题的序号)
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