分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假。（1）相似三角形周长相等或对应角相等；（2）9的算术平方根不是-3；（3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平

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分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假。
（1）相似三角形周长相等或对应角相等；
（2）9的算术平方根不是-3；
（3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

答案

解：（1）这个命题是p∨q的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以p∨q为真。
（2）这个命题是

p的形式，其中p：9的算术平方根是-3，因为p假，所以

p为真。
（3）这个命题是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧，因为p真q真，所以p∧q为真。

举一反三

已知命题p：“

x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“

x₀∈R，x²₀+2ax₀+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围。

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有下列命题：
①“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。
其中真命题共有[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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设p：函数f（x）=2^|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增，如果“

p”是真命题。那么实数a的取值范围是[ ]
A.[4，+∞）
B.（4，+∞）
C.[2，+∞）
D.（2，+∞）

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若命题“ax²-2ax-3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是（）。

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给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题。
其中真命题的序号是（）。

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