分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题,并判断真假。(1)相似三角形周长相等或对应角相等;(2)9的算术平方根不是-3;(3)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平

分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题,并判断真假。(1)相似三角形周长相等或对应角相等;(2)9的算术平方根不是-3;(3)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平

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分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题,并判断真假。
(1)相似三角形周长相等或对应角相等;
(2)9的算术平方根不是-3;
(3)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
答案
解:(1)这个命题是p∨q的形式,其中p:相似三角形周长相等,q:相似三角形对应角相等,因为p假q真,所以p∨q为真。
(2)这个命题是p的形式,其中p:9的算术平方根是-3,因为p假,所以p为真。
(3)这个命题是p∧q的形式,其中p:垂直于弦的直径平分这条弦,q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧,因为p真q真,所以p∧q为真。
举一反三
已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。
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有下列命题:
①“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;
②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。
其中真命题共有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增,如果“p”是真命题。那么实数a的取值范围是[     ]
A.[4,+∞)
B.(4,+∞)
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
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若命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是(    )。
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给定下列命题:
①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
②若x+y≠8,则x≠2或y≠6;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题。
其中真命题的序号是(    )。
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